已知拋物線(xiàn)
的準(zhǔn)線(xiàn)與雙曲線(xiàn)
的兩條漸近線(xiàn)分別交于
,
兩點(diǎn),且
,則雙曲線(xiàn)的離心率
為 .
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解析試題分析:拋物線(xiàn)
的準(zhǔn)線(xiàn)方程為
,雙曲線(xiàn)
的漸近線(xiàn)方程為
.
由已知,
,
.
考點(diǎn):拋物線(xiàn)的幾何性質(zhì),雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知點(diǎn)P是拋物線(xiàn)
上一點(diǎn),設(shè)P到此拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的距離是
,到直線(xiàn)
的距離是
,則
的最小值是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知雙曲線(xiàn)中心在原點(diǎn),一個(gè)焦點(diǎn)為
,點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)上,且線(xiàn)段
的中點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2),則此雙曲線(xiàn)的方程是________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知拋物線(xiàn)y2=2px(p≠0)及定點(diǎn)A(a,b),B(-a,0),ab≠0,b2≠2pa,M是拋物線(xiàn)上的點(diǎn).設(shè)直線(xiàn)AM、BM與拋物線(xiàn)的另一個(gè)交點(diǎn)分別為M1、M2,當(dāng)M變動(dòng)時(shí),直線(xiàn)M1M2恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn),此定點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
若斜率為
的直線(xiàn)l與橢圓
=1(a>b>0)有兩個(gè)不同的交點(diǎn),且這兩個(gè)交點(diǎn)在x軸上的射影恰好是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),則該橢圓的離心率為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知拋物線(xiàn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O,并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2,y0).若點(diǎn)M到該拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的距離為3,則OM=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
若雙曲線(xiàn)
-y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)為(2,0),則它的離心率為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知△ABC外接圓半徑R=
,且∠ABC=120°,BC=10,邊BC在x軸上且y軸垂直平分BC邊,則過(guò)點(diǎn)A且以B、C為焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)方程為_(kāi)_____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
橢圓
+
=1的焦點(diǎn)為F1、F2,點(diǎn)P在橢圓上.若|PF1|=4,則|PF2|= ,∠F1PF2的大小為 .
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