Question

已知O，N，P在△ABC所在平面內(nèi)，且||＝||＝||，，且，則點(diǎn)O，N，P依次是△ABC的(  )

A．重心 外心 垂心

B．重心 外心 內(nèi)心

C．外心 重心 垂心

D．外心 重心 內(nèi)心

Answer 1

C

解析試題分析：∵||＝||＝||，∴O到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，
∴O是三角形的外心，
根據(jù)所給的四個(gè)選項(xiàng)，第一個(gè)判斷為外心的只有C，D兩個(gè)選項(xiàng)，
∴只要判斷第三個(gè)條件可以得到三角形的內(nèi)心或垂心就可以，
∵，∴，
同理得到另外兩個(gè)向量都與邊垂直，
得到P是三角形的垂心，
故選   C．.
考點(diǎn)：向量在幾何中的應(yīng)用．