過

所在平面

外一點

,作

,垂足為
D,若

,則
D是

的
心.(從外心,內(nèi)心,重心,垂心中選一個)
點P為△ABC所在平面外一點,PO⊥α,垂足為O,若PA=PB=PC,可證得△POA≌△POB≌△POC,從而證得OA=OB=OC,符合這一性質(zhì)的點O是△ABC外心
證明:點P為△ABC所在平面外一點,PO⊥α,垂足為O,若PA=PB=PC,
故△POA,△POB,△POC都是直角三角形
∵PO是公共邊,PA=PB=PC
∴△POA≌△POB≌△POC
∴OA=OB=OC
故O是△ABC外心
故答案為:外.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知三角形

的外接圓半徑為

,內(nèi)切圓半徑為

,求證:

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在△
ABC中角
A、B、C的對邊分別為
、
、
,設(shè)向量

,

,且

,

.
(1)求證:△

是直角三角形;
(2)求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
a=3

,
c=2,
B=150°,求邊
b的長及
S△。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
“神州”號飛船返回艙順利到達地球后,為了及時將航天員救出,地面指揮中心在返回艙預(yù)

計到達的區(qū)域安排了同一條直線上的三個救援中心(記為

).當返回艙距地面1萬米的

點時(假定以后垂直下落,并在

點著陸),

救援中心測得飛船位于其南偏東

方向,仰角為

,

救援中心測得飛船位于其南偏西

方向,仰角為

.

救援中心測得著陸點

位于其正東方向.

(1)求


兩救援中心間的距離;
(2)

救援中心與著陸點

間的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)在

中,角

,

,

所對的邊分別為

,

,

,且

,

.
(Ⅰ)求

的值;
(Ⅱ)若

,求

的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(13’)如圖,某住宅小區(qū)的平面圖呈圓心角為120°的扇形
AOB,小區(qū)的兩個出入口設(shè)置在點
A及點
C處,且小區(qū)里有一條平行于
BO的小路
CD,已知某人從
C沿
CD走到
D用了10分鐘,從
D沿
DA走到
A用了6分鐘,若此人步行的速度為每分鐘50米,求該扇形的半徑
OA的長(精確到1米).

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

中,角A,B,C,所對的邊分別是

,且

;
(1)求
(2)若

,求

面積的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在

中,角

的對邊分別為

,下列四個命題
①若

,則

;②若

,則滿足條件的三角形共有兩個;③若

成等差數(shù)列,

成等比數(shù)列,則

為正三角形;④若

,則

.其中正確命題的個數(shù)是( )
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