在數(shù)列

中,


.
(Ⅰ)求證:數(shù)列

為等差數(shù)列;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列

滿足

,若


對一切

且

恒成立,求實(shí)數(shù)

的取值范圍
解:(1)由

,變形得:

即

,所以

………………4分
故數(shù)列

是以

為首項(xiàng),

為公差的等差數(shù)列………………………5分
(2)由(1)得

,所以

…………………………7分
設(shè)

=

=

=
所以

是關(guān)于

的單調(diào)遞增函數(shù),則

故實(shí)數(shù)

的取值范圍是

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知數(shù)列

為等差數(shù)列,且

,

.
(1) 求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(2) 令

,求證:數(shù)列

是等比數(shù)列;
(3)令

,求數(shù)列

的前

項(xiàng)和

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列{

}的前n項(xiàng)和為

,若

,則

=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)設(shè){a
n}是等差數(shù)列,{b
n}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列,且
a
1=b
1=1,a
3+b
5=21,a
5+b
3=13.
(Ⅰ)求{a
n},{b
n
}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列

的前n項(xiàng)和

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數(shù)列{
an}的前
n項(xiàng)的和記為
Sn.如果
a4=-12,
a8=-4.
(1)求數(shù)列{
an}的通項(xiàng)公式;
(2)求
Sn的最小值及其相應(yīng)的
n的值;
(3)從數(shù)列{
an}中依次取出
a1,
a2,
a4,
a8,…,

,…,構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)列{
bn},求{
bn}的前
n項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)已知

,點(diǎn)

在曲線

上

且

(Ⅰ)求證:數(shù)列

為等差數(shù)列,并求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列

的前
n項(xiàng)和為

,若對于任意的

,存在正整數(shù)
t,使得

恒成立,求最小正整數(shù)
t的值
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

,數(shù)列

滿足:

,前

項(xiàng)和為

,設(shè)

。 (1)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(2)是否存在自然數(shù)k, 當(dāng)

時(shí),總有

成立,若存在,求自然數(shù)

的最小值。若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

滿足

,

,

,

(1)令

,證明:

是等比數(shù)列;
(2)求

的通項(xiàng)公式
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
(本題滿分14分)已知

,點(diǎn)

在曲線

上

且

(Ⅰ)求證:數(shù)列

為等差數(shù)列,并求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列

的前n項(xiàng)和為

,若對于任意的

,存在正整數(shù)t,使得

恒成立,求最小正整數(shù)t的值.
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