Question

（1）函數f（x）=

1

x+2

的定義域是

（-∞，-2）∪（-2，+∞）

．
（2）已知A={x∈N|0≤x＜3}的真子集的個數是

7

．

Answer 1

分析：（1）要使函數有意義，則分母不等于0即可．（2）先確定集合A的元素個數，然后確定真子集的個數．

解答：解：（1）要使函數有意義，則x+2≠0，即x≠-2，所以函數的定義域為：（-∞，-2）∪（-2，+∞）．
（2）A={x∈N|0≤x＜3}={0，1，2}，元素個數為3個，所以真子集的個數是2³-1=7個．
故答案為：（1）（-∞，-2）∪（-2，+∞），
（2）7

點評：本題主要考查函數定義域的求法，要求熟練掌握常見函數的定義域的基本求法．一個集合含有n個元素，則子集的個數為2ⁿ，真子集的個數為2ⁿ-1．