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已知函數.

(1)若,則的定義域為　　　　　　；

(2)若在區間上是減函數, 則實數的取值范圍是　　　　　　.

 

（1） ；（2）

【解析】

試題分析：（1）由，求解即可得到，故的定義域為；（2）當時，，在其定義域內單調遞減，由復合函數的單調性可知要使在區間單調遞減，須滿足即，求解得；當時，，由復合函數的單調性可知要使在區間單調遞減，則須滿足函數在單調遞增且最小值必須大于0，此時；綜上可知，.

考點：1.函數的定義域；2.函數的單調性；3.分類討論的思想.

 

練習冊系列答案
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函數的最小正周期為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數學 來源：2016屆湖北荊州中學高一上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在映射，，且，則A中的元素對應集合B中的元素為( )

A. B. C. D.

 

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在北京召開的國際數學家大會會標如圖所示，它是由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中較小的銳角為，大正方形的面積是1，小正方形的面積是，則的值等于（ ）

A．1 B． C． D．

 

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已知函數過點.

（1）求實數；

（2）將函數的圖像向下平移1個單位，再向右平移個單位后得到函數圖像，設函數關于軸對稱的函數為，試求的解析式；

（3）對于定義在上的函數，若在其定義域內，不等式恒成立，求實數的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2016屆湖北武漢部分重點中學高一上期末文數學卷（解析版） 題型：填空題

已知，則的值為________.

 

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科目：高中數學 來源：2016屆湖北武漢部分重點中學高一上期末文數學卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數學 來源：2016屆湖北宜昌部分市高一上期末數學卷（解析版） 題型：選擇題

若＋，對任意實數都有且，則實數的值等于（ 　 ）

A．-1 B．-7或-1　　　　C．7或1 D．7或-7

 

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科目：高中數學 來源：2016屆浙江省杭州市高一上學期抽測數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數若，則 .

 

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