在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C的中心在原點O，焦點在x軸上，短軸長為2，離心率為
.
(1)求橢圓C的方程；
(2)設A，B是橢圓C上的兩點，△AOB的面積為
.若A、B兩點關于x軸對稱，E為線段AB的中點，射線OE交橢圓C于點P.如果
＝t
，求實數t的值．
開心快樂假期作業暑假作業西安出版社系列答案
名題訓練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（14分）（2011•廣東）在平面直角坐標系xOy中，直線l：x=﹣2交x軸于點A，設P是l上一點，M是線段OP的垂直平分線上一點，且滿足∠MPO=∠AOP．
（1）當點P在l上運動時，求點M的軌跡E的方程；
（2）已知T（1，﹣1），設H是E上動點，求|HO|+|HT|的最小值，并給出此時點H的坐標；
（3）過點T（1，﹣1）且不平行與y軸的直線l1與軌跡E有且只有兩個不同的交點，求直線l1的斜率k的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（2011•山東）在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓
．如圖所示，斜率為k（k＞0）且不過原點的直線l交橢圓C于A，B兩點，線段AB的中點為E，射線OE交橢圓C于點G，交直線x=﹣3于點D（﹣3，m）．
（1）求m2+k2的最小值；
（2）若|OG|2=|OD|?|OE|，
（i）求證：直線l過定點；
（ii）試問點B，G能否關于x軸對稱？若能，求出此時△ABG的外接圓方程；若不能，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系xOy中，已知點A(0,-1)，B點在直線y = -3上，M點滿足
， 
，M點的軌跡為曲線C。
（1）求C的方程；
（2）P為C上的動點，l為C在P點處得切線，求O點到l距離的最小值。
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（2013•浙江）已知拋物線C的頂點為O（0，0），焦點F（0，1）
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）過F作直線交拋物線于A、B兩點．若直線OA、OB分別交直線l：y=x﹣2于M、N兩點，求|MN|的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設橢圓C1：
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為為
，
恰是拋物線C2：
的焦點，點M為C1與C2在第一象限的交點，且｜MF2｜=
．
（1）求C1的方程；
（2）平面上的點N滿足
，直線l∥MN，且與C1交于A，B兩點，若
，求直線l的方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
長方形
中，
，
．以
的中點
為坐標原點，建立如圖所示的直角坐標系．
(1) 求以
、
為焦點，且過
、
兩點的橢圓的標準方程；
(2) 過點
的直線
交(1)中橢圓于
兩點，是否存在直線，使得以線段
為直徑的圓恰好過坐標原點？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的右焦點為
，短軸的端點分別為
,且
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點且斜率為
的直線
交橢圓于
兩點，弦
的垂直平分線與
軸相交于點
.設弦的中點為
，試求
的取值范圍．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
＋y2＝1
與拋物線
交于兩點A、B，如果弦
的長度
.
的值；
（O為原點）。