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如圖，O為△ABC的外心，AB＝4，AC＝2，∠BAC為鈍角，M是邊BC的中點，則·的值為________．

 

 

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【解析】延長AO交△ABC的外接圓于點N，連接BN，CN.

∵∠BAC為鈍角，

∴外心O在△ABC的外部．

又M為BC中點，

∴＝( ＋)．

因此·＝ (＋)·

＝ (·＋·)．

依題設，∠ABN＝∠ACN＝，根據(jù)平面向量數(shù)量積的幾何意義，

∴ ·＝ (||2＋||2)＝5.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習知能提升演練1-3-1練習卷（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)y＝sin(2x＋φ)的圖象沿x軸向左平移個單位后，得到一個偶函數(shù)的圖象，則φ的一個可能取值為(　　)．

A. B. C．0 D．－

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習知能提升演練1-1-3練習卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝4x＋ (x>0，a>0)在x＝3時取得最小值，則a＝________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習知能提升演練1-1-1練習卷（解析版） 題型：解答題

已知p：|1－2x|≤5，q：x2－4x＋4－9m2≤0(m＞0)．若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習知能提升演練1-1-1練習卷（解析版） 題型：選擇題

“φ＝π”是“曲線y＝sin(2x＋φ)過坐標原點”的(　　)．

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習1-1集合等練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合A＝{(x，y)|x，y為實數(shù)，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y為實數(shù)，且x＋y＝1}，則A∩B的元素個數(shù)為 (　　)．

A．4 B．3 C．2 D．1

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習真題感悟選修4練習卷（解析版） 題型：填空題

已知圓的極坐標方程為ρ＝4cos θ，圓心為C，點P的極坐標為，則|CP|＝________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習真題感悟1-7練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在矩形區(qū)域ABCD的A，C兩點處各有一個通信 基站，假設其信號的覆蓋范圍分別是扇形區(qū)域ADE和扇形區(qū)域CBF(該矩形區(qū)域內無其他信號來源，基站工作正常)．若在該矩形區(qū)域內隨機地選一地點，則該地點無信號的概率是(　　)．

A．1－ B.－1

C．2－ D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習真題感悟1-3練習卷（解析版） 題型：選擇題

△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若B＝2A，a＝1，b＝，則c＝ (　　)．

A．2 B．2

C. D．1

 

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