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已知函數f(x)＝－

x²＋4x－3ln x在[t，t＋1]上不單調，則t的取值范圍是________．

(0,1)∪(2,3)

由題意知f′(x)＝－x＋4－

＝

＝－

，由f′(x)＝0得函數f(x)的兩個極值點為1,3，則只要這兩個極值點有一個在區間(t，t＋1)內，函數f(x)在區間[t，t＋1]上就不單調，由t＜1＜t＋1或t＜3＜t＋1，得0＜t＜1或2＜t＜3.

練習冊系列答案

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已知函數

，函數

.
⑴當

時，函數

的圖象與函數

的圖象有公共點，求實數

的最大值；
⑵當

時，試判斷函數

的圖象與函數

的圖象的公共點的個數；
⑶函數

的圖象能否恒在函數

的上方？若能，求出

的取值范圍；若不能，請說明理由．

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設函數

.
(1)當

時,求函數

的單調區間;
(2)若當

時

,求a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數

，若

在

上的最小值記為

.
（1）求

；
（2）證明：當

時，恒有

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記函數f（x）=

x+1

的導函數為f′（x），則f′（1）的值為______．

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函數f(x)＝ax³－x在R上為減函數，則(　　)

A．a≤0

B．a＜1

C．a＜0

D．a≤1

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若對任意的x∈D，均有f₁(x)≤f(x)≤f₂(x)成立，則稱函數f(x)為函數f₁(x)到函數f₂(x)在區間D上的“折中函數”．已知函數f(x)＝(k－1)x－1，g(x)＝0，h(x)＝(x＋1)ln x，且f(x)是g(x)到h(x)在區間[1,2e]上的“折中函數”，則實數k的取值范圍為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數