Question

給出下列結論：①y=1是冪函數；    
②定義在R上的奇函數y=f（x）滿足f（0）=0
③函數是奇函數  
④當a＜0時，
⑤函數y=1的零點有2個；
其中正確結論的序號是    （寫出所有正確結論的編號）．

Answer 1

【答案】分析：根據冪函數的定義排除①．由奇函數的性質可得②正確．根據奇函數的定義可得③正確．根據a＜0化簡的結果為=-a³，故④不正確．根據函數y=1沒有零點，得⑤不正確．由此得出結論．
解答：解：根據冪函數的定義可得y=1不是冪函數，故排除①．
由奇函數的定義可得定義在R上的奇函數y=f（x）滿足f（0）=0，故②正確．
∵，∴==-=-f（x），
故函數是奇函數，故③正確．
當a＜0時，=（-a）³=-a³，故④不正確．
由于函數y=1沒有零點，故⑤不正確．
故答案為②③．
點評：本題主要考查函數的奇偶性的判斷、奇偶性性質，函數的零點及冪函數的定義，屬于基礎題．