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把函數y=sin（2x-
π
6
）的圖象向左平移
π
6
個單位后，所得函數圖象的一條對稱軸為
x=
π
6
x=
π
6
．
分析：根據函數y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規律，可得變換后所得函數的解析式為y=sin（2x+
π
6
），由此求得函數的對稱軸方程為 x=
kπ
2
+
π
6
，k∈z，從而得到答案．
解答：解：把函數y=sin（2x-
π
6
）的圖象向左平移
π
6
個單位后，所得函數的解析式為y=sin[2（x+
π
6
）-
π
6
]
=sin（2x+
π
6
）的圖象，
令2x+
π
6
=kπ+
π
2
，k∈z，可得 x=
kπ
2
+
π
6
，k∈z，故函數的對稱軸方程為 x=
kπ
2
+
π
6
，k∈z，
故答案為 x=
π
6
．
點評：本題主要考查函數y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規律，正弦函數的對稱軸方程，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

14、給出以下四個命題：
①函數y=f（x）在R上是增函數的充分不必要條件是f'（x）＞0對x∈R恒成立；
②等比數列{an}中，a1=1，a5=16，則a3=±4；
③把函數y=sin（2-2x）的圖象向左平移1個單位，則得到的圖象對應的函數解析式為y=-sin2x；
④若數列{an}是等比數列，則a1+a2+a3+a4，a5+a6+a7+a8，a9+a10+a11+a12也一定成等比數列．
其中正確的是
①③
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

把函數y=sin(5x+
π
2
)的圖象向右平移
π
4
個單位，再把所得函數圖象上各點的橫坐標縮短為原來的
1
2
，所得的函數解析式為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下四個命題中，正確命題的序號是
①
①
．
①△ABC中，A＞B的充要條件是sinA＞sinB；
②函數y=f（x）在區間（1，2）上存在零點的充要條件是f（1）•f（2）＜0；
③等比數列{an}中，a1=1，a5=16，則a3=±4；
④把函數y=sin（2-2x）的圖象向右平移2個單位后，得到的圖象對應的解析式為y=sin（4-2x）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下四個命題：其中正確的個數為（　�。�
①△ABC中，A＞B的充分條件是sinA＞sinB，
②函數y=f（x）在區間（1，2）上存在零點的充要條件是f（1）f（2）＜0；
③等比數列{an} 中，a1=1，a5=16，則a3=±4；
④把函數y=sin（2-2x）的圖象向右平移2個單位后得到的圖象對應的解析式為y=sin（4-2x）

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科目：高中數學 來源： 題型：

把函數y=sin(2x+
π
2
)的圖象向左平移
π
3
個單位，得到函數（　�。�

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