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已知函數處取得極值.
(1)求、的值;(2)求的單調區間.

(1)
(2)的單調增區間為的單調減區間為.

解析試題分析:(1)由已知
因為處取得極值,所以1和2是方程的兩根

(2)由(1)可得 
時,是增加的;
時,,是減少的。
所以,的單調增區間為,的單調減區間為.
考點:應用導數研究函數的單調性、極值。
點評:中檔題,本題屬于導數的基本應用問題。在給定區間,導函數值非負,函數為增函數;導函數值非正,函數為減函數。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數f(x)=ex+ax-1(e為自然對數的底數).
(Ⅰ)當a=1時,求過點(1,f(1))處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積;
(II)若f(x)x2在(0,1 )上恒成立,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

求函數在區間[1,3]上的極值。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)若在實數集R上單調遞增,求的范圍;
(Ⅱ)是否存在實數使上單調遞減.若存在求出的范圍,若不存在說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ)若時,,求的最小值;
(Ⅱ)設數列的通項,證明:.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數(e為自然對數的底數).
(Ⅰ)當時,求函數的單調區間;
(Ⅱ)若對于任意,不等式恒成立,求實數t的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,.
(1)若處取得極值,求的極大值;
(2)若在區間的圖像在圖像的上方(沒有公共點),求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知曲線處的切線互相垂直,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

若函數.當時,函數取得極值
(1)求函數的解析式;
(2)若函數有3個解,求實數的取值范圍.

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