Question

解關于x的不等式ax²－(a＋1)x＋1＜0.

Answer 1

（1）當時，不等式解集為；（2）當時，不等式的解集為或；
（3）當時，不等式解集為；（4）當時，不等式解集為；
（5）當時，不等式解集為

試題分析：首先考慮不等式類型，當時，解集為；時是二次不等式，利用圖象法解二次不等式，需考慮開口方向和的符號，以確定拋物線和軸的位置關系，對于能分解因式的二次不等式，可先分解因式（能分解因式，說明拋物線和有公共點，不需考慮的符號），再求根，此時直接討論開口和根的大小即可,從而寫出解集.
試題解析：當時，不等式解集為；當時，不等式可變為，方程的兩根為，作差為，（1）當時，拋物線開口向下，，不等式的解集為或；（2）當時，拋物線開口向上，，不等式解集為；
（3）當時，不等式解集為；（4）當時，拋物線開口向上，，不等式解集為，綜上所述：（1）當時，不等式解集為；
（2）當時，不等式的解集為或；
（3）當時，不等式解集為；
（4）當時，不等式解集為；
（5）當時，不等式解集為.