Question

已知數列 的前項和.
(Ⅰ)求數列的通項公式；
(Ⅱ) 若數列滿足，且，求.

Answer 1

(1);(2）

解析試題分析：（1）給出與的關系，求，常用思路：一是利用轉化為的遞推關系，再求其通項公式；二是轉化為的遞推關系，先求出與的關系，再求；（2）數列的遞推關系是給出數列的一種方法，根據給出的初始值和遞推關系可以依次寫出這個數列的各項，再由遞推關系求數列的通項公式，常用方法有：一是求出數列的前幾項，再歸納總結出數列的一個通項公式；二是將已知遞推關系式整理、變形，變成等差數列或者等比數列，或用累加法，累乘法，迭代法求通項.
試題解析：
解：(Ⅰ)由于
當時,
也適合上式
                                           6分
(Ⅱ) ，由累加法得                 12分
考點：（1）由前項和求通項公式；（2)累加法求通項公式.