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設實數滿足，求證：．

詳見解析.

解析試題分析：作差，分解因式，配方，判斷符號.
試題解析：作差得                     1分
                               4分
．                                          6分
因為，所以不同時為0，故，，
所以，即有．          10分
考點：不等式的證明.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)的解集為M.
(1).求M;
(2).當a,bM時,證明:2|a+b|＜|4+ab|.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知a，b為正實數．
(1)求證：≥a＋b；
(2)利用(1)的結論求函數y＝ (0<x<1)的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(1)設x≥1，y≥1，證明x＋y＋≤＋＋xy；
(2)1＜a≤b≤c，證明logab＋logbc＋logca≤logba＋logcb＋logac.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數
（1）若時，解不等式；
（2）若不等式的對一切恒成立，求實數的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，
①若不等式的解集為，求實數的值；
②在①的條件下,若對一切實數恒成立,求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（I）求證 
（II）若取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講
已知函數
（Ⅰ）若.求證：；
（Ⅱ）若滿足試求實數的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設，求證：

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