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已知f(x)=
-cosπx      x＞0
f(x+1)+1  x≤0
，則f（
4
3
）+f（-
3
4
）的值等于
3-
2
2
3-
2
2
．
分析：根據
4
3
，-
3
4
與分段點0進行比較，代入相應的解析式，然后根據特殊值的三角函數進行求值即可．
解答：解：∵
4
3
＞0，當x＞0時，f（x）=-cosπx
∴f（
4
3
）=-cos
4
3
π=
1
2

∵-
3
4
＜0，當x≤0時，f（x）=f（x+1）+1
∴f（-
3
4
）=f（
1
4
）+1=1-cos
π
4
=1-
2
2

∴f（
4
3
）+f（-
3
4
）=
1
2
+1-
2
2
=
3-
2
2

故答案為：
3-
2
2
點評：本題主要考查了分段函數求值，以及三角函數求值，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知矩陣A=
a2
1b
有一個屬于特征值1的特征向量
α
=
2
-1
，
①求矩陣A；
②已知矩陣B=
1-1
01
，點O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩陣AB的對應變換作用下所得到的△O'M'N'的面積．
（2）已知在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為
x=t-3
y=
3
 t
（t為參數），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C的極坐標方程為ρ2-4ρco sθ+3=0．
①求直線l普通方程和曲線C的直角坐標方程；
②設點P是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的取值范圍．
（3）已知函數f（x）=|x-1|+|x+1|．
①求不等式f（x）≥3的解集；
②若關于x的不等式f（x）≥a2-a在R上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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已知函數

   （I）當a<0時，求函數的單調區間；

   （II）若函數f（x）在[1，e]上的最小值是求a的值.

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同步練習冊答案