Question

設z=x²+y²，式中變量x和y滿足條件

x+y-3≥0 x-2y≥0

，則z的最小值為（　　）

A．5

B．7

C．3

D．6

Answer 1

分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=x²+y²表示點（0，0）到可行域的點的距離的平方，故只需求出點（0，0）到可行域的距離的最小值即可．

解答：解：根據(jù)約束條件畫出可行域
z=x²+y²表示（0，0）到可行域的距離的平方，
當原點到點（2，1）時，距離最小，
則y²+x²的最小值是（0，0）到（2，1）的距離的平方：5，
則z=x²+y²的最小值是5．
故選A．

點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．