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已知偶函數(shù),當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),().關(guān)于偶函數(shù)的圖象G和直線:()的3個(gè)命題如下:
① 當(dāng)a=4時(shí),存在直線與圖象G恰有5個(gè)公共點(diǎn);
② 若對于,直線與圖象G的公共點(diǎn)不超過4個(gè),則a≤2;
③ ,使得直線與圖象G交于4個(gè)點(diǎn),且相鄰點(diǎn)之間的距離相等.其中正確命題的序號(hào)是（　　）
A．①② B．①③C．②③D．①②③
D

試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)和的圖象的對稱軸完全相同，所以兩函數(shù)的周期相同，所以，所以，當(dāng)時(shí)，，所以，因此選A.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①若函數(shù)的一個(gè)對稱中心是則的值等于；
②函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減；
③若函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后得到的圖像與原圖像關(guān)于直線對稱，則的最小值是；
④已知函數(shù)若對恒成立，則或．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是             ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖像為，如下結(jié)論中錯(cuò)誤的是（   ）
A．圖像關(guān)于直線對稱
B．圖像關(guān)于點(diǎn)對稱
C．函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)
D．由得圖像向右平移個(gè)單位長度可以得到圖像

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，其圖象相鄰的兩條對稱軸方程為與，則（   ）
A．的最小正周期為，且在上為單調(diào)遞增函數(shù)
B．的最小正周期為，且在上為單調(diào)遞減函數(shù)
C．的最小正周期為，且在上為單調(diào)遞增函數(shù)
D．的最小正周期為，且在上為單調(diào)遞減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù),則函數(shù)是（   ）
A．最小正周期為的奇函數(shù)B．最小正周期為的偶函數(shù)
C．最小正周期為的奇函數(shù)D．最小正周期為的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（   ）
A．函數(shù)的最小正周期為B．函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)
C．函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱D．函數(shù)是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）＝，若存在∈（，），使f（sin）＋f（cos）＝0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間上的最小值是（    ）
A．B．C．D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則=        .

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同步練習(xí)冊答案