Question

已知向量，且，求：
（1）及；
（2）若的最小值為，求實數的值．

Answer 1

（1）詳見解析；（2）.

試題分析：(1),,代入數值求解；
（2）根據前一問的結果,根據，討論當，，三種情況的最小值，解得的值.
試題解析：解：（1）      （2分）

        （5分）
又   從而      （6分）
（2）
        （7分）
由于 故       （8分）
①當時，當且僅當時，取得最小值，這與題設矛盾          （9分）
②當時，當且僅當時，取得最小值，由及得          （11分）
③當時，當且僅當時，取得最小值，由，
得與矛盾       （13分）
綜上所述，即為所求．        （14分）