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在正三棱錐中，相鄰兩側面所成二面角的取值范圍是

A．	B．
C．（0，）	D．

解： 1、當此正三棱錐的高無窮大時，則三棱錐的形狀就近似為一個三棱柱，那么三個側面都垂直于底面，底邊的夾角就是面的夾角，故任意兩個相鄰的側面所形成的二面角為60°；
2、當此正三棱錐的高無窮小時，則頂點就接近為底面正三角形的中心，那么這3個側面就趨向一個平面，故任意兩個相鄰的側面所形成的二面角為180°．
所以若正三棱錐兩個相鄰側面所成二面角為θ，那么θ的取值范圍是：60°＜θ＜180°．
故選A．

練習冊系列答案

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已知正方形

的邊長為2，

．將正方形

沿對角線

折起，
使

，得到三棱錐

，如圖所示．
（1）當

時，求證：

；
（2）當二面角

的大小為

時，求二面角

的正切值．

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(本題滿分10分)
如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝BC＝2，E為PA的中點，過E作平行于底面的平面EFGH，分別與另外三條側棱相交于點F、G、H. 已知底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，∠BCD=135°.
(1)求異面直線AF與BG所成的角的大小；
(2)求平面APB與平面CPD所成的銳二面角的余弦值