Question

噪聲污染已經成為影響人們身體健康和生活質量的嚴重問題．實踐證明，聲音強度D（分貝）由公式D=algI+b（a、b為非零常數）給出，其中I（W/cm²）為聲音能量．
（1）當聲音強度D₁，D₂，D₃滿足D₁+2D₂=3D₃時，求對應的聲音能量I₁，I₂，I₃滿足的等量關系式；
（2）當人們低聲說話，聲音能量為10^-13W/cm²時，聲音強度為30分貝；當人們正常說話，聲音能量為10^-12W/cm²時，聲音強度為40分貝．當聲音能量大于60分貝時屬于噪音，一般人在100分貝～120分貝的空間內，一分鐘就會暫時性失聰．問聲音能量在什么范圍時，人會暫時性失聰．

Answer 1

（1）∵D₁+2D₂=3D₃，
∴algI₁+b+2（algI₂+b）=3（algI₃+b），
∴lgI₁+2lgI₂=3lgI₃，
∴I₁•

I

22

=

I

33

；
（2）由題意得

-13a+b=30 -12a+b=40

，
解得：

a=10 b=160

，
∴100＜10lgI+160＜120，
解得：10^-6＜I＜10^-4，
答：當聲音能量I∈（10^-6，10^-4）時，人會暫時性失聰．