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已知點P在圓x2+y2=25上移動，A（0，1）則AP的中點M的軌跡方程是
 
．
分析：設AP的中點M（x，y），點P（m，n），則 m2+n2=25   ①，把點M和點P坐標間的關系代入①式建立關于x，y的方程．
解答：解：設AP的中點M（x，y），點P（m，n），則 m2+n2=25 ①．
由中點公式得 x=
0+m
2
，y=
1+n
2
，
∴m=2x，且n=2y-1②，
把②代入①得x2+y2-y-6=0，
故答案為 x2+y2-y-6=0．
點評：本題考查用代入法求軌跡方程，中點公式的應用，把中點M（x，y），點P（m，n） 坐標間的關系代入①式，
是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•濰坊二模）已知點P在圓x2+y2=5上，點Q（0，-1），則線段PQ的中點的軌跡方程是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P在圓x2+y2-4x-4y+7=0上，點Q在直線上y=kx上，若|PQ|的最小值為2
2
-1，則k=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：濰坊二模 題型：單選題

已知點P在圓x2+y2=5上，點Q（0，-1），則線段PQ的中點的軌跡方程是（　　）
A．x2+y2-x=0B．x2+y2-y-1=0
C．x2+y2-y-2=0D．x2+y2-x+y=0

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年山東省濰坊市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知點P在圓x2+y2=5上，點Q（0，-1），則線段PQ的中點的軌跡方程是（ ）
A．x2+y2-x=0
B．x2+y2-y-1=0
C．x2+y2-y-2=0
D．x2+y2-x+y=0

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年寧夏銀川市賀蘭一中高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知點P在圓x2+y2-4x-4y+7=0上，點Q在直線上y=kx上，若|PQ|的最小值為，則k=（ ）
A．1
B．-1
C．0
D．2

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