Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角的終邊分別與單位圓交于A、B兩點(diǎn)。

（1）如果點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為，求；
（2）已知點(diǎn)C（，-2），,求

Answer 1

（1）；（2）。

解析試題分析：（1）根據(jù)單位圓可得的正弦值、余弦值，再利用兩角差的余弦公式可得；（2）根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算可得關(guān)于的方程，從而求出的值，注意角的范圍。
試題解析：（1）∵點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為
∴ （1分））∵為銳角
∴  （3分）
∴＝  （6分）
（2）∵＝＝ （8分），
∴，∴ （9分）
∵  （10分）∴，∴α＝   （12分）   
考點(diǎn)：（任意角三角函數(shù)的定義；（2）向量的坐標(biāo)運(yùn)算；（3）兩角和與差的正（余）弦公式。