已知
,函數(shù)
.
（Ｉ）證明：函數(shù)
在
上單調(diào)遞增；
（Ⅱ）求函數(shù)的零點．
（Ｉ）詳見解析；（Ⅱ）詳見解析；
【解析】
試題分析：（Ｉ）先在
上任取兩變量
，設(shè)
，再對
作差變形化簡，判斷
大小確定單調(diào)性．
（Ⅱ）要求函數(shù)f（x）的零點，即求方程f（x）=0的根，對
和
分情況求解，其中當(dāng)時，令
, 即
，對此方程中參數(shù)a對根的情況進(jìn)行討論求解.
試題解析： (1)證明:在
上任取兩個實數(shù),且,
則
． 2分
∵
, ∴
．
∴
, 即
. ∴
．
∴函數(shù)
在上單調(diào)遞增． 4分[K]
(2) (ⅰ)當(dāng)時, 令, 即
, 解得
.
∴
是函數(shù)
的一個零點． 6分
（ⅱ）當(dāng)時, 令, 即．(※)
①當(dāng)
時, 由(※)得
,∴
是函數(shù)的一個零點； 8分
②當(dāng)
時, 方程(※)無解；
③當(dāng)
時, 由(※)得
,(不合題意,舍去) 10分
綜上, 當(dāng)時, 函數(shù)的零點是
和
；
當(dāng)
時, 函數(shù)的零點是． 12分
考點：1.函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；2.分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法；3.函數(shù)的零點．
新題型全程檢測期末沖刺100分系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆浙江省杭州市高一上學(xué)期抽測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
下列函數(shù)
中，滿足“對任意
，
（0，
），當(dāng)<時，
>
的是 ( )
（A）
（B）
（C）
（D）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆浙江寧波市高一第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
且
在區(qū)間
上的最大值和最小值之和為
，則
的值為
（A）
（B）
（C）
（D）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆浙江麗水高一上普通高中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
，若
互不相等，且
，則
的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆浙江麗水高一上普通高中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題
若
，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河南省鄭州市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了并流入杯中，會溢出杯子嗎？請用你的計算數(shù)據(jù)說明理由。（冰、水的體積差異忽略不計）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河南省鄭州市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
,且
，則A的值是（ ）
A.15 B.
C. ± D.225
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河南周口市英文學(xué)校高一上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
根據(jù)統(tǒng)計，一名工人組裝第
件某產(chǎn)品所用的時間（單位：分鐘)為
（
為常數(shù)）．已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時30分鐘，組裝第A件產(chǎn)品用時15分鐘，那么c和A的值分別是 .
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河北石家莊第一中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
若函數(shù)
，在
上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是 .
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com