Question

已知兩直線的極坐標方程和，則兩直線交點的極坐標為    ．

Answer 1

【答案】分析：先將原極坐標方程兩邊同乘以ρ后化成直角坐標方程，再利用直角坐標方程進行判斷．
解答：解：∵
∴ρsinθ+ρcosθ=1，
化成直角坐標方程為x+y=1，
化成直角坐標方程為y=x，
∴兩直線交點的極坐標為（，），
它的極坐標是：．
故填：．
點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區別，能進行極坐標和直角坐標的互化．利用直角坐標與極坐標間的關系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進行代換即得．