Question

∫

0 -2

4-x2

dx=

 

．

Answer 1

分析：本題的求解宜借助圖形求定積分，由題意知，此定積分的面積應為半徑為2的圓的面積的

1

4

解答：解：令y

4-x2

，x²+y²=4，如圖
由定積分的定義知

∫

0 -2

4-x2

dx的值等于此圓面第二象限部分的面積
故所求的定積分的值為π
故答案為π

點評：本題考查定積分的定義及其幾何意義，求解本題的關鍵是根據定積分的幾何意義將求定積分的問題轉化為求幾何圖形的面積問題．對于一些原函數不易求出的積分問題，利用幾何意義求解比較方便．