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如圖，有一個形如六邊形的點陣，它的中心是一個點（算第1層）， 第2 層每邊有兩個點，第3層每邊有三個點，依次類推．

（1）試問第層的點數為___________個；
（2）如果一個六邊形點陣共有169個點，那么它一共有___________層．
；8  

試題分析：當時，根據題意每邊都有個點，六邊形共有6條邊，而6條邊形的六個頂點重復計算了一次，所以第層的點數有個；當一個六邊形點陣共有169個點時，設它一共有層，則有，所以，整理可得，所以．項和公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b是不相等的正數，在a，b之間分別插入m個正數a1，a2， ，am和正數b1，b2， ，
bm，使a，a1，a2， ，am，b是等差數列，a，b1，b2， ，bm，b是等比數列．
（1）若m＝5，＝，求的值；
（2）若b＝λa(λ∈N*，λ≥2)，如果存在n (n∈N*，6≤n≤m)使得an－5＝bn，求λ的最小值及此時m的值；
（3）求證：an＞bn(n∈N*，n≤m)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知公比不為的等比數列的首項，前項和為，且成等差數列．
（1）求等比數列的通項公式；
（2）對，在與之間插入個數，使這個數成等差數列，記插入的這個數的和為，求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列滿足（為常數，）
（１）當時，求；
（２）當時，求的值；
（3）問：使恒成立的常數是否存在？并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列{an}中，S15>0，S16<0，則使an>0成立的n的最大值為(　　)
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數列的前項和為，若，，則（  ）．
A．27B．36C．42D．63

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

觀察如圖三角形數陣，則
（1）若記第n行的第m個數為，則     ．
（2）第行的第2個數是     ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

萊因德紙草書》是世界上最古老的數學著作之一，書中有這樣的一道題目：把個面包分給個人，使每人所得成等差數列，且使較大的三份之和的是較小的兩份之和，則最小的份為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若2、、、、9成等差數列,則____________.

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