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已知向量
a
=(2，4)，
b
=(-1，3)，則
a
與
b
夾角的大小是（　　）
分析：根據兩個向量的數量積的定義求出
a
•
b
，再兩個向量數量積公式求出
a
•
b
，由此求出cos＜
a
，
b
＞的值，從而求得＜
a
，
b
＞的值．
解答：解：∵
a
 •
b
=|
a
|•|
b
| •cos＜
a
，
b
＞=
20
×
10
cos＜
a
，
b
＞．
a
•
b
=（2，4）•（-1，3）=-2+12=10，
∴
20
×
10
 cos＜
a
，
b
＞=10，解得cos＜
a
，
b
＞=
2
2
，
∴＜
a
，
b
＞=45°，
故選B．
點評：本題主要考查兩個向量的數量積的定義，兩個向量數量積公式的應用，根據三角函數的值求角，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，4，x)，
b
=(2，y，2)，若|
a
|=6，且
a
⊥
b
，則x+y=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，-4)，
b
=(-3，1)，則
1
2
a
+
b
=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，4)，
b
=(1，1)，
c
=(
1
2
，
5
2
)，若
c
=λ
a
+μ
b
，則λ+μ=
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，4)，
b
=(3，x)，且
a
∥
b
，則x=（　　）

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