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在長為24 cm的線段AB上(如圖3-3-14所示)任取一點(diǎn)M，并以線段AM為邊作正方體.試求這個正方體的體積介于1 728 cm3和5 832 cm3之間的概率.有條件的同學(xué)可以用計算機(jī)或計算器模擬這個試驗(yàn)，并且估計所求隨機(jī)事件的概率.

圖3-3-14

答案：解法一：正方體體積介于1 728 cm3與5 832 cm3之間，邊長AM應(yīng)在12 cm與18 cm之間，M點(diǎn)所在區(qū)域長度為6 cm，故P==.

解法二：(1)利用計算機(jī)或計算器產(chǎn)生0到1區(qū)間內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)n個，a1=rand；

(2)經(jīng)伸縮變換，a=a1*24；

(3)數(shù)出滿足12≤a≤18的隨機(jī)數(shù)m個.

則正方體體積介于1 728 cm3和5 832 cm3之間的概率為.

思路分析:利用邊長關(guān)系可得到點(diǎn)M在線段AB的位置區(qū)域，可利用幾何概型，也可隨機(jī)模擬.

練習(xí)冊系列答案
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在長為12 cm的線段AB上任取一點(diǎn)C.現(xiàn)作一矩形,鄰邊長分別等于線段AC,CB的長,則該矩形面積大于20 cm2的概率為(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

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在長為10 cm的線段AB上任取一點(diǎn)P，并以線段AP為邊作正方形，這個正方形的面積介于25 cm2與49cm2之間的概率為                                  (    )

A.             B.               C.             D.

 

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在長為10 cm的線段AB上任取一點(diǎn)P，并以線段AP為邊作正方形，這個正方形的面積介于25 cm2與49 cm2之間的概率為（   ）

  A.     B.        C.        D. 

 

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．在長為10 cm的線段AB上任取一點(diǎn)P，并以線段AP為邊作正方形，這個正方形的面積介于25 cm2與49 cm2之間的概率為（   ）

  A.     B.        C.        D. 

 

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