Question

（本題14分）已知是等差數列，其前n項和為S_n，是等比數列，且，.

（Ⅰ）求數列與的通項公式；

（Ⅱ）記，，求（）.

 

Answer 1

【答案】

（1），（2）

【解析】利用等差數列、等比數列的概念和性質及錯位相減法求和等知識求解。

試題分析：（1）解：設等差數列的公差為，等比數列的公比為，由題意，得

，得到方程組，解得，，

…………………………………………………………………………….7分

（2）證明：，

，

相減，得

………………………………………………………………….14分

考點：本題主要考查了等差數列與等比數列的概念、通項公式、前項和公式，數列求和等基礎知識，考查化歸與轉化的思想方法，考查運算能力、推理論證能力。

點評：解決此題的關鍵是掌握等差數列與等比數列的概念、通項公式、前項和公式，錯位相減求和等基礎知識，本題難度不大。