Question

（2008•寶坻區一模）設α、β表示平面，l為直線，l不在平面α，β內，有下列三個事實，以任意兩個作為條件，另一個作為結論可構造三個命題，其中正確命題的個數是（　　）
①l⊥α
②α∥β
③l⊥β

A．1

B．2

C．3

D．0

Answer 1

分析：列出①②⇒③；①③⇒②；②③⇒①；判斷三者的正誤即可得到選項．

解答：解：∵α、β表示平面，l表示不在α內也不在β內的直線，
①l⊥α，②α∥β，③l⊥β，
∴以①②作為條件，③作為結論，得到命題：

l⊥α α∥β

⇒l⊥β，是真命題；
以①③作為條件，②作為結論，得到命題：

l⊥α l⊥β

⇒α∥β，是真命題；
以②③作為條件，①作為結論，得到命題：

l⊥β α∥β

⇒l⊥α，是真命題．
故答案為：C．

點評：本題是基礎題，考查直線與平面的垂直，平面與平面的平行，是常考題型．