Question

已知一個凸多面體共有9個面，所有棱長均為1，其平面展開圖如圖所示，則該凸多面體的體積V=

 

．

Answer 1

分析：復原的幾何體是下部為正方體，上部是正四棱錐，棱長都是1，分別求出體積即可．

解答：解：平面展開圖復原的幾何體是下部為正方體，
上部是正四棱錐，棱長都是1，正方體的體積是1；
棱長為1的正四棱錐的體積是：

1

3

×1×1×

( 3 2 )2- ( 1 2 )2

=

2

6

，
故答案為：1+

2

6

．

點評：本題考查組合體的體積，是基礎題．