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在計算機的算法語言中有一種函數叫做取整函數(也叫高斯函數)．它表示x的整數部分，即表示不超過x的最大整數．如．設函數，則函數的值域為      ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：易知，∴是奇函數，．，，由于是奇函數，所以當時， ；當時， 若，則，即，于是

．若，同理可得．所以y的值域為．

考點：本題考查了函數的性質的運用

點評：利用函數的性質及新定義是解決此類問題的關鍵，屬中等題

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在計算機的算法語言中有一種函數[x]叫做取整函數（也稱高斯函數），它表示x的整數部分，即[x]是不超過x的最大整數．例如：[2]=2，[3.1]=3，[-2.6]=-3．設函數f(x)=
2x
1+2x
-
1
2
，則函數y=[f（x）]+[f（-x）]的值域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在計算機的算法語言中有一種函數[x]叫做高斯函數，它表示數x的整數部分（即小于等于x的最大整數，如[3.15]=3，[0.7]=0，[-2.6]=-3）設函數f(x)=
ax
1+ax
(a＞0，且a≠1)，則函數y=[f(x)-
1
2
]+[f(-x)-
1
2
]的值域為（　　）
A、{-1，0}
B、{0}
C、{-1}
D、{-1，0，1}

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科目：高中數學 來源： 題型：

在計算機的算法語言中有一種函數[x]叫做取整函數（也稱高斯函數），它表示不超過x的最大整數，例如：[2]=2，[3.1]=3，[-2.6]=-3，設函數f(x)=
2x
1+2x
-
1
2
，則函數y=[f（x）]+[f（-x）]的值域為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在計算機的算法語言中有一種函數[x]叫做取整函數（也稱高斯函數），表示不超過x的最大整數，例如[2]=2，[3.3]=3，[-2.4]=-3，設函數f(x)=
2x
1+2x
-
1
2
，則函數y=[f（x）]+[f（-x）]的值域為
{0，-1}
{0，-1}
．

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