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已知雙曲線離心率為
2
，則它的兩條漸近線的夾角為（　　）
分析：由e=
c
a
=
2
可得c=
2
a，b=a，則漸進(jìn)性的斜率分別為1，-1即兩漸進(jìn)線垂直，從而可求
解答：解：∵e=
c
a
=
2

∴c=
2
a，b=a
∴漸進(jìn)性的斜率分別為1，-1即兩漸進(jìn)線垂直
兩漸進(jìn)性的夾角為90°
故選：D
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的性質(zhì)，雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率e和漸近線的斜率±
b
a
之間的關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與拋物線y2=2px（p＞0）有相同的焦點(diǎn)F，P，Q是雙曲線與拋物線的交點(diǎn)，若PQ經(jīng)過焦點(diǎn)F，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
2
+1
2
+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的方程是y2=8x，雙曲線的右焦點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，離心率為2，則雙曲線的漸近線方程是
y=±
3
x
y=±
3
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在坐標(biāo)軸上，離心率為
2
，且過點(diǎn)(4，-
10
)，求雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考試題（北京卷）解析版（理） 題型：填空題

 已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)相同，那么雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為        ；漸近線方程為          。

解析：雙曲線焦點(diǎn)即為橢圓焦點(diǎn)，不難算出為，又雙曲線離心率為2，即，故，漸近線為

 

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同步練習(xí)冊答案