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定義在R上的偶函數f(x)滿足f(x+2)=f(x),且在［-1,0］上是增函數,下面關于f(x)的判斷:(1)f(x)是周期函數;(2)f(x)的圖象關于直線x=1對稱;(3)f(x)在［0,1］上是增函數;(4)f(x)在［1,2］上是減函數.其中所有正確的判斷是

A.(1)(4)                B.(1)(2)                C.(3)(4)              D.(2)(3)

答案:B

解析：∵f(x+2)=f(x),∴f(x)是以2為周期的周期函數,故(1)正確.

f(x)為偶函數,f(x+1)=f(x-1)=f(1-x),∴f(x)關于直線x=1對稱,(2)正確.

f(x)在［0,1］上是減函數,在［1,2］上是增函數.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數f（x）是最小正周期為π的周期函數，且當x∈[0，
π
2
]時，f（x）=sinx，則f(
5π
3
)的值是
 
．

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7、定義在R上的偶函數f（x），當x≥0時有f（2+x）=f（x），且x∈[0，2）時，f（x）=2x-1，則f（2010）+f（-2011）=（　�。�

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定義在R上的偶函數f（x），滿足f（x+2）=f（x），且f（x）在[-3，-2]上是減函數，若α、β是銳角三角形中兩個不相等的銳角，則（　　）

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定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x+1）=-f（x）且f（x）在[-1，0]上是增函數，給出下列四個命題：
①f（x）是周期函數；
②f（x）的圖象關于x=l對稱；
③f（x）在[l，2l上是減函數；
④f（2）=f（0），
其中正確命題的序號是
①②④
①②④
．（請把正確命題的序號全部寫出來）

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知定義在R上的偶函數f（x）．當x≥0時，f(x)=
-x+2x-1
且f（1）=0．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式并畫出函數的圖象；
（Ⅱ）寫出函數f（x）的值域．

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