某網站用“10分制”調查一社區人們的幸福度.現從調查人群中隨機抽取16名, 以下莖葉圖記錄了他們的幸福度分數(以小數點前的一位數字為莖, 小數點后的一位數字為葉)：
(1) 指出這組數據的眾數和中位數；
(2) 若幸福度不低于9.5分, 則稱該人的幸福度為“極幸�！�.求從這16人中隨機選取3人, 至多有1人是“極幸�！钡母怕�；
(3) 以這16人的樣本數據來估計整個社區的總體數據, 若從該社區(人數很多)任選3人, 記
表示抽到“極幸福”的人數, 求的分布列及數學期望．
(1) 眾數：8.6；中位數：8.75 (2)
(3)分布列為
.
解析試題分析：(1)眾數：8.6；中位數：8.75 2分
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
2013年4月20日8時02分四川省雅安市蘆山縣（北緯30.3,東經103.0）發生7.0級地震。一方有難，八方支援，重慶眾多醫務工作者和志愿者加入了抗災救援行動。其中重慶某醫院外科派出由5名骨干醫生組成的救援小組，奔赴受災第一線參與救援。現將這5名醫生分別隨機分配到受災最嚴重的蘆山、寶山、天全三縣中的某一個。
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
某食品廠為了檢查甲乙兩條自動包裝流水線的生產情況，隨即在這兩條流水線上各抽取40件產品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量值落在
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
袋子
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
為提高學生的素質，學校決定開設一批選修課程，分別為“文學”、“藝術”、“競賽”三類，這三類課程所含科目的個數分別占總數的
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
工商部門對甲、乙兩家食品加工企業的產品進行深入檢查后，決定對甲企業的5種產品和乙企業的3種產品做進一步的檢驗.檢驗員從以上8種產品中每次抽取一種逐一不重復地進行化驗檢驗.
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
在某社區舉辦的《有獎知識問答比賽》中，甲、乙、丙三人同時回答某一道題，已知甲回答對這道題的概率是
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
有20件產品，其中5件是次品，其余都是合格品，現不放回的從中依次抽2件．求：⑴第一次抽到次品的概率；⑵第一次和第二次都抽到次品的概率；⑶在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率．
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(2)設
表示所取3人中有
個人是“極幸�！�, 至多有1人是“極幸福”記為事件
, 則
6分
(3)的可能取值為0、1、2、3 7分
； 
； 
分布列為
11分
. 12分
另解：的可能取值為0、1、2、3 7分
∽B（3, 
）, 
. 9分
分布列為
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優等生數學系列答案
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相關習題
（1）求每個縣至少分配到一名醫生的概率。
（2）若將隨機分配到蘆山縣的人數記為
，求隨機變量的分布列，期望和方差。
的產品為合格品，否則為不合格品．表1是甲流水線樣本頻數分布表，圖１是乙流水線樣本的頻率分布直方圖．
表１：（甲流水線樣本頻數分布表） 圖1：（乙流水線樣本頻率分布直方圖）
（1）根據上表數據在答題卡上作出甲流水線樣本的頻率分布直方圖；
（2）若以頻率作為概率，試估計從兩條流水線分別任�。奔a品，該產品恰好是合格品的概率分別是多少；
（3）由以上統計數據完成下面
列聯表，并回答有多大的把握認為“產品的包裝質量與兩條自動包裝流水線的選擇有關”．
附：下面的臨界值表供參考： 甲流水線 乙流水線 合計 合格品 
不合格品 
合 計 
(參考公式：
0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 
2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 
，其中
)
和
中裝有若干個均勻的紅球和白球，從中摸出一個紅球的概率是
，從中摸出一個紅球的概率為
．
（1）從
中有放回地摸球，每次摸出一個，共摸4次．
①恰好有2次摸到紅球的概率；②第一次、第三次摸到紅球的概率．
（2）若、兩個袋子中的球數之比為4，將、中的球裝在一起后，從中摸出一個紅球的概率是
，求的值
，現有3名學生從中任選一個科目參加學習（互不影響），記
為3人中選擇的科目屬于“文學”或“競賽”的人數，求
的分布列及期望。
(1)求前3次檢驗的產品中至少1種是乙企業的產品的概率；
(2)記檢驗到第一種甲企業的產品時所檢驗的產品種數共為X，求X的分布列和數學期望．
，甲、丙二人都回答錯的概率是
，乙、丙二人都回答對的概率是
．
（Ⅰ）求乙、丙二人各自回答對這道題的概率；
（Ⅱ）設乙、丙二人中回答對該題的人數為X，求X的分布列和數學期望．
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