Question

（本小題滿分12分）

從1到9的九個數(shù)字中取三個偶數(shù)四個奇數(shù)，試問：

(Ⅰ)能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)？

(Ⅱ)上述七位數(shù)中三個偶數(shù)排在一起的有幾個？

（Ⅲ）在(Ⅰ)中的七位數(shù)中，偶數(shù)排在一起、奇數(shù)也排在一起的有幾個？

（IV）在(Ⅰ)中任意兩偶然都不相鄰的七位數(shù)有幾個？

Answer 1

（本小題滿分12分）

(Ⅰ)分步完成：第一步在4個偶數(shù)中取3個，可有種情況；

第二步在5個奇數(shù)中取4個，可有種情況；

第三步3個偶數(shù)，4個奇數(shù)進行排列，可有種情況，

所以符合題意的七位數(shù)有個．……………………………3分

(Ⅱ)上述七位數(shù)中，三個偶數(shù)排在一起的有個．……………………6分

（Ⅲ）上述七位數(shù)中，3個偶數(shù)排在一起，4個奇數(shù)也排在一起的有

個．    ……………………………………………9分

（IV）上述七位數(shù)中，偶數(shù)都不相鄰，可先把4個奇數(shù)排好，再將3個偶數(shù)分別插入5個空檔，共有個.         …………………………………12分