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已知f（x）=
sinπx   (x＜0)
f(x-1)-1 (x＞0)
，則f（-
11
6
）+f（
11
6
）=
-2
-2
．
分析：求分段函數的函數值，先判斷自變量在什么范圍，然后代入相應的解析式進行求值．
解答：解：∵-
11
6
＜0
∴f（-
11
6
）=sin（-
11
6
π）=
1
2

∵x＞0時，f（x）=f（x-1）-1
∴f（
11
6
）=f（
11
6
-1）-1=f（
5
6
）-1=f（-
1
6
）-2=sin（-
1
6
π）-2=-
1
2
-2
∴f（-
11
6
）+f（
11
6
）=-2
故答案為：-2
點評：本題主要考查了分段函數的函數值，要注意判斷自變量的范圍才可求解，同時考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=sin（x+
π
2
），g（x）=cos（x-
π
2
），則f（x）的圖象（　　）
A、與g（x）的圖象相同
B、與g（x）的圖象關于y軸對稱
C、向左平移
π
2
個單位，得到g（x）的圖象
D、向右平移
π
2
個單位，得到g（x）的圖象

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）的圖象與y=-1的圖象的相鄰兩交點間的距離為π，要得到y=f（x）的圖象，只需把y=cos2x的圖象（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=sin（x+
π
2
），g（x）=cos（x-
π
2
），則f（x）的圖象（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=sinπx．
（1）設g(x)=
f(x)，(x≥0)
g(x+1)+1，(x＜0)
，求g(
1
4
)和g(-
1
3
)；
（2）設h(x)=f2(x)+
3
f(x)cosπx+1，求h（x）的最大值及此時x值的集合．

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