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（本題16分）如圖，在城周邊已有兩條公路在點O處交匯，且它們的夾角為.已知， 與公路夾角為.現規劃在公路上分別選擇兩處作為交匯點（異于點O）直接修建一條公路通過城.設，.
(1)  求出關于的函數關系式并指出它的定義域；
(2)  試確定點A，B的位置，使△的面積最小.
解：（1），.
（2）當OA=4，OB=時，使△的面積最小.

面積相等法，建立的關系式，，根據得；
，分子分母的x的次數不等，要轉化為x的次數相等，然后用均值定理。
解：（1）
整理得，
過C作OB平行線與OA交于D，，
故.定義域為.
（2）,

當且僅當即時取等.
所以當時，有最小值為.
答：當OA=4，OB=時，使△的面積最小.
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對于企業來說，生產成本、銷售收入和利潤之間的關系是個重要的問題.對一家藥品生產企業的研究表明，該企業的生產成本y（單位：萬元）和生產收入z（單位：萬元）都是產量x（單位：t）的函數，分別為： ，Z=18x
①試寫出該企業獲得的生產利潤w（單位：萬元）與產量x之間的函數關系式；
②當產量為多少時，該企業可獲得最大利潤？最大利潤為多少？

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已知函數，若f[f(x)]＝2，則x的取值范圍是（   ）
A．B．[－1,1]
C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．{2}∪[－1,1]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
求函數在區間上的最大值和最小值.

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A．B．C．D．

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已知函數，項數為31項的等差數列滿足，且公差，若，當時=（ ）
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的定義域為開區間，導函數在內的圖象如右圖所示，則函數在開區間內有極小值點（  ）
A．個B．個C．個D．個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某商品降價后，欲恢復原價，需再提價，則
A．10B．9C．11D．11

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數的最小值為，則實數的取值范圍是      ．

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