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將銳角為且邊長是2的菱形，沿它的對角線折成60°的二面角，則（      ）
①異面直線與所成角的大小是       .
②點到平面的距離是       .
A．90°，B．90°，C．60°，D．60°，2
A

【錯解分析】此題容易錯選為C，錯誤原因是對空間圖形不能很好的吃透。
【正解】設中點為，則有，則.及平面.且是邊長為的正三角形，作，則，于是異面直線所成的角是90°，點到平面的距離是.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知斜三棱柱的各棱長均為2， 側棱與底面所成角為，且側面底面.

（1）證明：點在平面上的射影為的中點；
（2）求二面角的大小；
（3）求點到平面的距離.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，BAD＝90°，PA底面ABCD，且PA＝AD＝AB＝2BC＝2，M、N分別為PC、PB的中點．

(Ⅰ)求證：PB平面ADMN；
(Ⅱ)求四棱錐P-ADMN的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若α、β是兩個不同的平面，m、n是兩條不同直線，則下列命題不正確的是
A．α∥β，m⊥α，則m⊥β
B．m∥n，m⊥α，則n⊥α
C． n∥α，n⊥β，則α⊥β
D．αβ=m，n與α、β所成的角相等，則m⊥n

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）三棱柱中,側棱底面，，，

（1）求異面直線與所成角的余弦值;
（2）求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在直三棱柱（側棱垂直底面）中，，，且異面直線與所成的角等于．

（Ⅰ）求棱柱的高；
（Ⅱ）求與平面所成的角的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖, 是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為.

(Ⅰ)求證：平面；
(Ⅱ)求二面角的余弦值；
（Ⅲ）線段上是否存在點，使得平面？若存在，試確定點的位置；若不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題13分)
如圖，在四棱錐中，平面，底面是菱形，.分別是的中點.

(1) 求證：；
(2) 求證：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，下列命題正確的是（   ）
A．若B．若
C．若D．若

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