Question

下列各式中，值為

1

2

的是                              （　　）

• A、sin15°cos15°
• B、cos2

  π

  12

  -sin2

  π

  12

• C、

  tan22.5°

  1-tan222.5°

• D、

  1+cos π 6 2

Answer 1

分析：利用公式對四個選項進行化簡求值，所得的結果是

1

2

的選項即為正確選項，A選項可用正弦的2倍角公式化簡，B選項可用余弦的2倍角公式化簡，C選項可用正切的2倍角公式化簡，D選項中是特殊角，計算即可

解答：解：A選項，sin15°×cos15°=

1

2

sin30°=

1

4

，不正確；
B選項，cos2

π

12

-sin2

π

12

=cos

π

6

=

3

2

，不正確；
C選項，

tan22.5°

1-tan222.5°

=

1

2

 ×tan45°=

1

2

，正確；
D選項，

1+cos π 6 2

=

1+ 3 2 2

≠

1

2

，不正確．
綜上知C選項正確
故選C

點評：本題考查三角函數的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握三角函數的二倍角公式，及特殊角的函數值，由此對三角函數進行化簡．本題涉及公式較多，知識性強，對基本公式要熟練掌握．