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正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別是AA1和BB1的中點，G是BC上一點，使C1N⊥MG，則∠D1NG=______．
連接MN，
∵M，N分別是AA1和BB1的中點，
由正方體的幾何特征可得MN∥C1D1，
在正方體ABCD-A1B1C1D1中，D1C1⊥平面B1C1CB
∵C1N?平面B1C1CB
∴D1C1⊥C1N
∴MN⊥C1N
又∵C1N⊥MG，MN∩MG=M，MD1，MG?平面MNG
∴C1N⊥平面MNG
又∵NG?平面MNG
∴C1N⊥NG
故∠D1NG=90°
故答案為：90°
練習冊系列答案
相關習題

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圓是以為半徑的球的小圓，若圓的面積和球的表面積的比為，則圓心到球心的距離與球半徑的比＿＿＿＿＿。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（（ 12分）如圖，垂直于矩形所在的平面，，，、分別是、 的中點。（1）求證：平面；              
（2）求證：平面平面；
（3）求二面角的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正方體的棱上到異面直線AB，C的距離相等的點的個數為(     )
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

紙質的正方體的六個面根據其方位分別標記為上、下、東、南、西、北.現在沿該正方體的一些棱將正方體剪開、外面朝上展平，得到右側的平面圖形，則標“△”的面的方位是

A．南B．北C．西D．下
   

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列如圖所示是正方體和正四面體，P、Q、R、S分別是所在棱的中點，則四個點共面的圖形是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

從正方體的八個頂點中任意選擇4個頂點，它們可能是如下幾種幾何體（或平面圖形）的4個頂點，這些幾何體（或平面圖形）是______（寫出所有正確的結論的編號）
①矩形；
②不是矩形的平行四邊形；
③有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體；
④每個面都是等邊三角形的四面體．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，求圖中陰影部分繞AB旋轉一周所形成的幾何體的表面積和體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個球與上底面邊長為4，下底面邊長為8的正四棱臺各面都相切，則球的體積與正四棱臺的體積之比為（　　）
A．π：6B．π：7C．π：8D．π：9

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