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如果對定義在上的函數,對任意兩個不相等的實數,都有,則稱函數為“函數”.給出下列函數①;②;③;④.
以上函數是“函數”的所有序號為          .

②③

解析試題分析:
所以函數是增函數.
對于①,由,即函數在區間是增函數,其不是“函數”;
對于②,由恒成立,所以其為“函數”;
對于③,由恒成立,所以其為“函數”;
對于④,由于其為偶函數,所以其不可能在是增函數.所以不是“函數”.
綜上知,是“函數”的有②③.
考點:函數的單調性,應用導數研究函數的單調性.

練習冊系列答案
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設函數滿足:,則函數在區間上的最小值為          

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設函數的定義域為,若存在常數,使對一切
實數均成立,則稱為“有界泛函”.現在給出如下個函數:
; ②;③;④
上的奇函數,且滿足對一切,均有
其中屬于“有界泛函”的函數是       (填上所有正確的序號)

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已知函數是奇函數,則函數的定義域為      

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