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已知函數
（1）求函數的單調增區間；
（2）若，求函數在[1,e]上的最小值.
（1）的單調遞增區間為，的單調遞增區間為；
（2）.

試題分析：（1）可求得，結合函數的定義域為，需對a的正負形進行分類討論，從而得到f(x)的單調區間；（2）根據（1）中得到的f(x)的單調性，可得f(x)在上單調遞減，在上單調遞增，因此f(x)的最小值即為.
（1）由題意，的定義域為，且     1分
①的單調遞增區間為     4分
② 當時，令，得，∴的單調遞增區間為            7分
（2）由（1）可知，
 
.     
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）
已知函數，，且在點處的切線方程為．
（1）求的解析式；
（2）求函數的單調遞增區間；
（3）設函數若方程恰四個不同的解，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)(x∈R)滿足f(1)＝1，且f(x)的導函數f′(x)<，則f(x)<＋的解集為(　　)
A．{x|－1<x<1}B．{x|x<－1}
C．{x|x<－1或x>1}D．{x|x>1}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設曲線在點(3,2)處的切線與直線垂直，則
A．2B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數的導函數為，那么下列說法正確的是（  ）
A．若，則是函數的極值點
B．若是函數的極值點，則
C．若是函數的極值點，則可能不存在
D．若無實根 ，則函數必無極值點

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，．
（Ⅰ）若曲線在點處的切線與直線垂直，求的值；
（Ⅱ）求函數的單調區間；
（Ⅲ）設，當時，都有成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點在曲線上，為曲線在點處的切線的傾斜角，則的取值范圍是(    )
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點處的切線方程是               ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線y = kx與曲線相切，則實數k =       ．

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