Question

設函數f(x)=,g(x)=,對任意x1,x2∈(0,+∞),不等式≤恒成立,則正數k的取值范圍是　　　　　　.

 

Answer 1

{k|k≥1}

【解析】∵k為正數,∴對任意x1,x2∈(0,+∞),不等式≤恒成立⇒[]max≤[]min

由g'(x)==0,得x=1,

x∈(0,1)時,g'(x)>0,x∈(1,+∞)時,g'(x)<0,

∴[]max==.

同理由f'(x)==0,得x=,

x∈(0,)時,f'(x)<0,x∈(,+∞)時,f'(x)>0,

[]min==,∴≤,k>0k≥1.