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在等差數列{an}中，a1=2，a1+a2+a3=12．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令bn=an•3n，求數列{bn}的前n項和Sn．
（1）∵a1=2，a1+a2+a3=3a2=12．
∴a2=4，d=a2-a1=2
∴an=2+2（n-1）=2n
（2）∵bn=an•3n=2n•3n
∴Sn=2•3+4•32+…+2n•3n
∴3Sn=2•32+4•33+…+（2n-2）•3n+2n•3n+1
兩式相減可得，-2Sn=2（3+32+33+…+3n）-2n•3n+1-2n•3n+1=2×
3(1-3n)
1-3
-2n•3n+1
∴Sn=
3
2
+
(2n-1)
2
•3n+1
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于常數列1，1，1，…，在第1項與第2項之間插入一個數2，在第2項與第3項之間插入兩個數2，在第3項與第4項之間插入三個數2，依次類推，即在第n項與第n＋1項之間插入n個數2，得到一個新數列：1，2，1，2，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，1，2，…，則數列的前1234項的和等于（    ）
A．2450B．2419C．2468D．4919

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數 且 ，則
     (        )
A．100B．-100C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列{an}的前n項的和Sn=2an-1（n∈N*），數列{bn}滿足：b1=3，Sn+1=an+bn（n∈N*）．
（1）求證：數列{an}為等比數列；
（2）求數列{bn}的前n項的和Tn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列{an}，{bn}的通項公式分別是an=n，bn=2n，則數列{an•bn}的前100項的和為（　�。�
A．99×2101+2B．99×2101-2C．100×2101+2D．100×2101-2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知公差d不為0的等差數列{an}中，a1=1，且a1，a3，a7成等比數列．
（1）求通項an及前n項和Sn；
（2）若有一新數列{bn}，且bn=
1
anan+1
，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設Sn等比數列{an}的前n項和，且a2=
1
9
，S2=
4
9

（1）求數列{an}的通項；
（2）設bn=
n
an
，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列滿足,,….若,則(       )
Ａ          Ｂ３                 Ｃ４                     Ｄ５

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（文）數列{an}中an=，前n項和為Sn，則使Sn<-5成立的自然數n有
A．最大值63B．最大值31C．最小值63D．最小值31

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