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對定義域為的函數，若存在距離為的兩條平行直線和，使得當時，恒成立，則稱函數在有一個寬度為的通道.有下列函數：①；②；③；④.其中在上通道寬度為的函數是（　　）
A．①③B．②③C．②④D．①④
A

試題分析：對于①中的函數，當時，，即，取直線與即可，故函數是在上通道寬度為的函數；對于②中的函數，當時，結合圖象可知，不存在距離為的兩條平行直線和，使得當時，恒成立，故②中的函數不是在上通道寬度為的函數；對于③中的函數，當時，函數的圖象表示的是雙曲線在第一象限內的圖象，其漸近線方程為，可取直線和直線，則有在上恒成立，故函數是在上通道寬度為的函數；對于④中的函數，函數在上增長速度較一次函數快，結合圖象可知，不存在距離為的兩條平行直線和，使得當時，恒成立，故④中的函數不是在上通道寬度為的函數.故選A.
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

畫出下列函數的圖象：
(1)y＝x2－2x ；
(2)f(x)＝；
(3)y＝x|2－x|.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知的圖像如圖所示 ,則函數的圖像是（   ）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的圖象大致是（  ）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，，若關于的方程有3個不同的實數解，則實數的取值范圍是        .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的圖象與函數圖象交點的個數是（  ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設D＝{(x,y)|(x－y)(x＋y)≤0}，記“平面區域D夾在直線y＝－1與y＝t(t∈[－1,1])之間的部分的面積”為S，則函數S＝f(t)的圖象的大致形狀為（   ）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數的圖像在點處切線的斜率為，則函數的部分圖像為（   ）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數的定義域為，值域為，則的圖象可能是        .（填序號）.

①                   ②                  ③                  ④

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