Question

已知向量與 共線，設函數y=f（x）．
（1）求函數f（x）的周期及最大值；
（2）已知銳角△ABC中的三個內角分別為A、B、C，若有，邊BC=，，求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據向量共線的條件，結合向量與 共線，可求函數f（x）的解析式，從而可求函數的周期與最大值；
（2）根據，可得A=，利用正弦定理可得AC=2，求出sinC的值，即可求得△ABC的面積．
解答：解：（1）∵向量與 共線
∴
∴
∴函數f（x）的周期T=2π
當時，函數f（x）的最大值為2；
（2）∵
∴
∴
∵
∴A=
∵BC=，，
∴
∴AC=2
∵sinC=sin（π-A-B）=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB==
∴△ABC的面積S=．
點評：本題考查三角函數解析式與性質，考查三角形的面積，解題的關鍵是利用向量知識，確定函數的解析式．