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對任意復(fù)數(shù)、，定義，其中是的共軛復(fù)數(shù).對任意復(fù)數(shù)、、，有如下四個(gè)命題：
①；
②；
③；
④.
則真命題的個(gè)數(shù)是（   ）

A． B． C． D．

B

解析試題分析：由定義知=，= =，故①正確；因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/56/3/1mwc34.png" style="vertical-align:middle;" />==，
==，故②正確；因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/42/b/mped9.png" style="vertical-align:middle;" />===，===，故③錯(cuò)誤；因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/15/e/1jn4p3.png" style="vertical-align:middle;" />=，，=，故④錯(cuò)，故真命題個(gè)數(shù)為2，故選B.
考點(diǎn)：新概念的理解；復(fù)數(shù)的運(yùn)算；命題真假的判定

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對任意都有：；
（1）求；
（2）猜想的表達(dá)式并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若復(fù)數(shù)（a∈R，i為虛數(shù)單位位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（   ）

A．－2B．4 C．－6D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若則|z|=

A．3 B．4 C．5 D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若（a－4i）i=b－i，（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z=a+bi在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)位于（   ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知集合，為虛數(shù)單位，則下列選項(xiàng)正確的是（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)點(diǎn)P對應(yīng)的復(fù)數(shù)為，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，實(shí)軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（     ）

A．(，) B．(，) C．(，) D．(，)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若復(fù)數(shù)z滿足iz＝2＋4i，則在復(fù)平面內(nèi)，z對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(  )

A．(2,4) B．(2，－4) C．(4，－2) D．(4,2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

投擲兩顆骰子，得到其向上的點(diǎn)數(shù)分別為m和n，則復(fù)數(shù)(m＋ni)(n－mi)為實(shí)數(shù)的概率為(　　)

A． B． C． D．

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