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（本題滿分14分）在直角坐標系中，以坐標原點為圓心的圓與直線：相切．
（1）求圓的方程；
（2）若圓上有兩點關于直線對稱，且,求直線MN的方程．
（1）；（2）或。
本試題主要是考查直線與圓的位置關系的運用。
（1）依題設，圓的半徑等于原點到直線的距離，
即 
（2）由題意，可設直線MN的方程為�！�8分
則圓心到直線MN的距離，再結合垂徑定理得到結論。
（1）依題設，圓的半徑等于原點到直線的距離，
即 ．………………3分
得圓的方程為．                    ………………6分
（2）由題意，可設直線MN的方程為�！�8分
則圓心到直線MN的距離。               …………10分
由垂徑分弦定理得：，即�！�12分
所以直線MN的方程為：或�！�14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知直線，圓.
（Ⅰ）證明：對任意，直線與圓恒有兩個公共點.
（Ⅱ）過圓心作于點，當變化時，求點的軌跡的方程.
（Ⅲ）直線與點的軌跡交于點，與圓交于點，是否存在的值，使得？若存在，試求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若直線與曲線有兩個交點，則的取值范圍是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知一個圓C和軸相切,圓心在直線上,且在直線上截得的弦長為,求圓C的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

點P(x,y)在直線上，則的最小值是___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知A、B是圓O：上的兩點，且|AB|=6，若以AB為直徑的圓M恰好經(jīng)過
點C(1，－1)，則圓心M的軌跡方程是              .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線:和圓C:，則直線與圓C的位置關系為        ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知一動圓P（圓心為P）經(jīng)過定點，并且與定圓：（圓心為C）相切.
（1）求動圓圓心P的軌跡方程；
（2）若斜率為k的直線經(jīng)過圓的圓心M，交動圓圓心P的軌跡于A、B兩點.是否存在常數(shù)k，使得？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過直線上一點作圓的兩條切線、，為切點，當、關于直線對稱時，等于（   ）
A．B．C．D．

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